wave equation 指波动方程:一类描述“波”(如声波、绳波、电磁波等)如何在空间与时间中传播的数学方程,常见形式为二阶偏微分方程。例如一维理想弦的形式常写作:
[
\frac{\partial^2 u}{\partial t^2}=c^2\frac{\partial^2 u}{\partial x^2}
]
其中 (u) 表示位移(或场量),(c) 表示波速。
/ˈweɪv ɪˈkweɪʒən/
The wave equation describes how vibrations travel along a string.
波动方程描述振动如何沿着一根绳子传播。
By solving the wave equation with boundary conditions, we can predict the resonant frequencies of the drum.
通过在边界条件下求解波动方程,我们可以预测鼓的共振频率。
wave 源自古英语 wæġ,意为“波浪、起伏”;equation 源自拉丁语 aequatio(使……相等、平衡),与 aequus(相等的、公平的)同源。组合成 wave equation,字面即“描述波的等式/方程”,在物理学与工程数学中逐渐固定为术语。